Головна онлайн підручники База репетиторів Росії Тренажери з фізики Підготовка до ЄДІ 2017 онлайн
Глава 1. Механіка
елементи статики
1.15. елементи гідростатики
Наша сеть партнеров Banwar
Основною відмінністю рідин від твердих (пружних) тел є здатність легко змінювати свою форму. Частини рідини можуть вільно рухатися, ковзаючи один щодо одного. Тому рідина приймає форму судини, в який вона налита. У рідину, як і в газоподібним середовищем, можна занурювати тверді тіла. На відміну від газів рідини практично нестисливі.
На тіло, занурене в рідину або газ, діють сили, розподілені по поверхні тіла. Для опису таких розподілених сил вводиться нова фізична величина - тиск.
Тиск визначається як відношення модуля сили 
діє перпендикулярно поверхні, до площі S цієї поверхні:
В системі СІ тиск вимірюється в паскалях (Па):
Часто використовуються позасистемні одиниці: нормальна атмосфера (атм) і міліметр ртутного стовпа (мм Hg):
французький вчений Б. Паскаль в середині XVII століття емпірично встановив закон, названий законом Паскаля:
Тиск в рідині або газі передається в усіх напрямках однаково і не залежить від орієнтації майданчика, на яку воно діє.
Для ілюстрації закону Паскаля на рис. 1.15.1 зображена невелика прямокутна призма, занурена в рідину. Якщо припустити, що щільність матеріалу призми дорівнює щільності рідини, то призма повинна знаходитися в рідини в стані байдужої рівноваги. Це означає, що сили тиску, що діють на грані призми, повинні бути врівноважені. Це станеться тільки в тому випадку, якщо тиску, т. Е. Сили, що діють на одиницю площі поверхні кожної грані, однакові: p1 = p2 = p3 = p.
Малюнок 1.15.1. Закон Паскаля: p1 = p2 = p3 = p
Тиск рідини на дно або бічні стінки судини залежить від висоти стовпа рідини. Сила тиску на дно циліндричної посудини висоти h і площі підстави S дорівнює вазі стовпа рідини mg, де m = ρ ghS - маса рідини в посудині, ρ - щільність рідини. отже
Таке ж тиск на глибині h відповідно до закону Паскаля рідина надає і на бічні стінки судини. Тиск стовпа рідини ρ gh називають гідростатичним тиском.
Якщо рідина знаходиться в циліндрі під поршнем (рис. 1.15.2), то діючи на поршень деякої зовнішньою силою 
можна створювати в рідині додатковий тиск p0 = F / S, де S - площа поршня.
Таким чином, повний тиск в рідині на глибині h можна записати у вигляді:
Якщо на рис. 1.15.2 поршень прибрати, то тиск на поверхню рідини буде дорівнює атмосферному тиску: p0 = pатм.
Малюнок 1.15.2. Залежність тиску від висоти стовпа рідини
Через різницю тисків у рідині на різних рівнях виникає виштовхуюча або архимедова сила 
Мал. 1.15.3 пояснює появу сили Архімеда. У рідину занурено тіло у вигляді прямокутного паралелепіпеда висотою h і площею підстави S. Різниця тисків на нижню і верхню межі є:
Тому що виштовхує сила 
буде спрямована вгору, і її модуль дорівнює
Архимедова сила, що діє на занурене в рідину (або газ) тіло, дорівнює вазі рідини (або газу), витісненої тілом. Це твердження, зване законом Архімеда, справедливо для тіл будь-якої форми.
Малюнок 1.15.3. Архимедова сила. FА = F2 - F1 = S (p2 - p1) = ρ gSh, F1 = p1 S, F2 = p2 S
Із закону Архімеда випливає, що якщо середня щільність тіла ρт більше щільності рідини (або газу) ρ, тіло буде опускатися на дно. Якщо ж ρт <ρ, тіло буде плавати на поверхні рідини. Обсяг зануреної частини тіла буде такий, що вага витісненої рідини дорівнює вазі тіла. Для підйому повітряної кулі в повітрі його вага повинна бути менше ваги витісненого повітря. Тому повітряні кулі заповнюють легкими газами (воднем, гелієм) або нагрітим повітрям.
З виразу для повного тиску в рідині p = p0 + ρ gh випливає, що в сполучених посудинах будь-якої форми, заповнених однорідної рідиною, тиску в будь-якій точці на одному і тому ж рівні однакові (рис. 1.15.4).
Малюнок 1.15.4. Приклад сполучених посудин. У правому посудині поверхню рідини вільна. На рівні h тиск в обох судинах однаково одно p0 = F / S = ρ gh 0 + pатм. Тиск на дно судин p = p0 + ρ gh
Якщо обидва вертикально розташованих циліндра сполучених посудин закрити поршнями, то за допомогою зовнішніх сил, прикладених до поршнів, в рідині можна створити великий тиск p, у багато разів перевищує гідростатичний тиск ρ gh в будь-якій точці системи. Тоді можна вважати, що у всій системі встановлюється однаковий тиск p. Якщо поршні мають різні площі S1 та S2, то на них з боку рідини діють різні сили F1 = pS 1 і F2 = pS 2. Такі ж по модулю, але протилежно спрямовані зовнішні сили повинні бути прикладені до поршнів для утримання системи в рівновазі. Таким чином,
Якщо S2 >> S1, то F2 >> F1. Пристрої такого роду називають гідравлічними машинами (рис. 1.15.5). Вони дозволяють отримати значний виграш в силі. Якщо поршень у вузькому циліндрі перемістити вниз під дією зовнішньої сили 
на відстань 
то поршень в широкому циліндрі переміститься на відстань 
піднімаючи важкий вантаж.
Таким чином, виграш в силі в 
раз обов'язково супроводжується таким же програшем в відстані. При цьому твір сили на відстань залишається незмінним:
Це правило виконується для будь-яких ідеальних машин, в яких не діють сили тертя. Воно називається «золотим правилом механіки».
Гідравлічні машини, використовувані для підйому вантажів, називаються домкратами. Вони широко застосовуються також в якості гідравлічних пресів. В якості рідини зазвичай використовуються мінеральні масла.
Модель. гідравлічна машина
