Наша сеть партнеров Banwar
Уд а рная хвиль а, стрибок ущільнення, що розповсюджується з надзвуковою швидкістю тонка перехідна область, в якій відбувається різке збільшення щільності, тиску і швидкості речовини. У. в. виникають при вибухах, при надзвукових рухах тіл (див. надзвукове протягом ), При потужних електричних розрядах і т.д. Наприклад, під час вибуху ВВ утворюються високонагретие продукти вибуху, що володіють великою щільністю і знаходяться під високим тиском. У початковий момент вони оточені спочиваючим повітрям при нормальній щільності і атмосферному тиску. Розширюються продукти вибуху стискають навколишнє повітря, причому в кожен момент часу стиснутим виявляється лише повітря, що знаходиться в певному обсязі; поза цим обсягу повітря залишається в необуреному стані. З плином часу обсяг стисненого повітря зростає. Поверхня, яка відділяє стисле повітря від необуреного, і являє собою У. в. (Або, як кажуть, - фронт ударної хвилі.).
Класичний приклад виникнення і поширення В. ст. - досвід по стисненню газу в трубі поршнем. Якщо поршень вдвигается в газ повільно, то по газу із швидкістю звуку а біжить акустична (пружна) хвиля стиснення. Якщо ж швидкість поршня НЕ мала в порівнянні зі швидкістю звуку, виникає ударна. Швидкість поширення В. ст. по необуреному газу u В = (x ф 2 - x ф1) / (t 2 - t 1) (рис. 1) більше, ніж швидкість руху частинки газу (так звана масова швидкість), яка збігається зі швидкістю поршня u = (x П 2 - x П 1) / (t 2 - t 1). Відстані між частинками в У. в. менше, ніж в необуреному газі, внаслідок стиснення газу. Якщо поршень спочатку всувають в газ з невеликою швидкістю і поступово прискорюють, то У. в. утворюється не відразу. Спочатку виникає хвиля стиснення з безперервними розподілами густини r і тиску р. З плином часу крутизна передньої частини хвилі стиснення наростає, так як обурення від прискорено рухомого поршня наздоганяють її і підсилюють, внаслідок чого виникає різкий стрибок всіх гідродинамічних величин, тобто У. в.
Закони ударного стиснення. При проходженні газу через У. в. його параметри міняються дуже різко і в дуже вузькій області. Товщина фронту ударної хвилі. має порядок довжини вільного пробігу молекул, проте при багатьох теоретичних дослідженнях можна нехтувати настільки малою товщиною і з великою точністю замінити фронт ударної хвилі. поверхнею розриву, вважаючи, що при проходженні через неї параметри газу змінюються стрибком (звідси назва «стрибок ущільнення»). Значення параметрів газу по обидві сторони стрибка зв'язані наступними співвідношеннями, витікаючими із законів збереження маси, імпульсу і енергії:
r 1 u1 = r 0 u0 р 1 + r 1 u12 = р 0 + r 0 u02,
e 1 + р 1 / r 1 + u12 / 2 = e 0 + р 0 / r 0 + u02 / 2, (1)
де p1 - тиск, r 1 - щільність, e 1 - питома внутрішня енергія, u 1 - швидкість речовини за фронтом ударної хвилі. (в системі координат, в якій У. в. спочиває), а p 0, r 0, e 0, u 0 - ті ж величини перед фронтом. Швидкість u 0 впадання газу в розрив чисельно збігається зі швидкістю поширення ударної хвилі. u В по необуреному газу. Виключаючи з рівності (1) швидкості, можна отримати рівняння ударної адіабати:
e1 - e 0 = (p1 + p0) (V0 - V1),
w1 - w 0 = (p1 - p0) (V0 + V1), (2)
де V = 1 / r - питомий об'єм, w = e + p / r - питома ентальпія. Якщо відомі термодинамічні властивості речовини, тобто функції e (р, r) або w (p, r), то ударна адіабата дає залежність кінцевого тиску p 1 від кінцевого об'єму V 1 при ударному стисненні речовини з даного початкового стану p 0, V 0 , тобто залежність p 1 = H (V 1, p 0, V 0).
При переході через У. в. ентропія речовини S міняється, причому стрибок ентропії S 1 - S 0 для даної речовини визначається тільки законами збереження (1), які допускають існування двох режимів: скачка стиснення (r1> r 0, p 1> p 0) і стрибка розрідження (r1 < r 0, p 1 <p 0). Однак відповідно до другим початком термодинаміки реально здійснюється тільки той режим, при якому ентропія зростає. У звичайних речовинах ентропія зростає тільки в У. в. стиснення, тому У. в. розрідження не реалізується (теорема Цемплена).
У. в. поширюється по необуреному речовини з надзвуковою швидкістю u 0> a 0 (де a 0 - швидкість звуку в необуреному речовині) тим більшою, чим більше інтенсивність У. в., тобто чим більше (p 1 - p 0) / p 0. При прагненні інтенсивності У. у. до 0 швидкість її поширення прагне до a 0. Швидкість У. в. щодо стисненого газу, що знаходиться за нею, є дозвуковій: u 1 <a 1 (a 1 швидкість звуку в стислому газі за У. в.).
У. в. в ідеальному газі з постійною теплоємністю. Це найбільш простий випадок поширення В. ст., Так як рівняння стану має гранично простий вигляд: e = р / r (g-1), р = R r T / m, де g = c p / c v - відношення теплоємностей при постійних тиску і об'ємі (так званий показник адіабати), R - універсальна газова стала, m - молекулярна вага. рівняння ударної адіабати можна отримати в явному вигляді:
. (3)
Ударна адіабата, або адіабата Гюгоньо Н, відрізняється від звичайної адіабати Р (адіабати Пуассона), для якої p 1 / p 0 = (V 0 / V 1) g (рис. 2). При ударному стисненні речовини для даної зміни V необхідна більша зміна р, ніж при адіабатичному стисненні. Це є наслідком безповоротності нагрівання при ударному стисненні, пов'язаного, в свою чергу, з переходом в тепло кінетичної енергії потоку, що набігає на фронт У. у. В силу співвідношення
u02 = V 02 (р 1 - р 0) / (V0 - V1), наступного з рівнянь (1), швидкість ударної хвилі. визначається нахилом прямої, що з'єднує точки початкового і кінцевого станів (рис. 2).
Параметри газу в У. в. можна уявити в залежності від Маха числа М = u в / а 0
,
, (4)
.
У межі для сильних У. в. при М ® ¥; p 1 / p 0 ® ¥ виходить:
, 
,
, 
Таким чином, як завгодно сильна В. ст. не може стиснути газ більш ніж в (g + 1) / (g - 1) раз. Наприклад, для одноатомного газу g = і граничне стиснення рівне 4, а для двухатомного (повітря) - g = і граничне стискування дорівнює 6. Граничне стиснення тим вище, чим більше теплоємність газу (менше g).
В'язкий стрибок ущільнення. Незворотність ударного стиснення свідчить про наявність дисипації механічної енергії у фронті ударної хвилі. Дисипативні процеси можна врахувати, взявши до уваги в'язкість і теплопровідність газу. При цьому виявляється, що сам стрибок ентропії в У. в. не залежить ні від механізму дисипації, ні від в'язкості і теплопровідності газу. Останні визначають лише внутрішню структуру фронту хвилі і його товщину. В У. в. не дуже великої інтенсивності всі величини - u, р, r і Т монотонно змінюються від своїх початкових до кінцевих значень (рис. 3). Ентропія ж S міняється не монотонно і всередині ударної хвилі. досягає максимуму в точці перегину швидкості, тобто в центрі хвилі. Виникнення максимуму S в хвилі пов'язано з існуванням теплопровідності. В'язкість призводить тільки до зростання ентропії, оскільки завдяки ній відбувається розсіяння імпульсу направленого газового потоку, що набігає на У. в., І перетворення кінетичної енергії направленого руху в енергію хаотичного руху, тобто в тепло. Завдяки ж теплопровідності тепло необоротним чином перекачується з більш нагрітих шарів газу в менш нагріті.
У. в. в реальних газах. У реальному газі при високих температурах відбуваються збудження молекулярних коливань, дисоціація молекул, хімічні реакції, іонізація і т.д., що пов'язано з витратами енергії і зміною числа частинок. При цьому внутрішня енергія e складним чином залежить від р і r і параметри газу за фронтом ударної хвилі. можна визначити тільки чисельними розрахунками по рівняннях (1), (2).
Для перерозподілу енергії газу, стислого і нагрітого в сильному стрибку ущільнення, по різних ступенів свободи потрібно звичайно дуже багато зіткнень молекул. Тому ширина шару D х, в якому відбувається перехід з початкового в кінцеве термодинамічно рівноважний стан, тобто ширина фронту ударної хвилі., В реальних газах зазвичай набагато більше ширини в'язкого стрибка і визначається часом релаксації найбільш повільного з процесів: збудження коливань, дисоціації, іонізації і т.д. Розподілу температури і щільності в У. в. при цьому мають вигляд, показаний на рис. 4, де в'язкий стрибок ущільнення зображений у вигляді розриву.
В У. в., За фронтом яких газ сильно іонізован або які поширюються по плазмі , Іонна і електронна температури не співпадають. У стрибку ущільнення нагріваються тільки важкі частинки, але не електрони, а обмін енергії між іонами і електронами відбувається повільно внаслідок великої різниці їх мас. Релаксація пов'язана з вирівнюванням температур. Крім того, при поширенні У. в. в плазмі істотну роль грає електронна теплопровідність, яка набагато більше іонної і завдяки якій електрони прогріваються перед стрибком ущільнення. У електропровідному середовищі в присутності зовнішнього магнітного поля поширюються магнитогидродинамические У. в. Їх теорія будується на основі рівнянь магнітної гідродинаміки аналогічно теорії звичайних У. в.
При температурах вище за декілька десятків тисяч градусів на структуру У. у. істотно впливає променистий теплообмін. Довжини пробігу світлових квантів зазвичай набагато більше газокінетичний пробігів, і саме ними визначається товщина фронту. Всі гази непрозорі в більш-менш далекій ультрафіолетової області спектра, тому високотемпературне випромінювання, що виходить через стрибок ущільнення, поглинається перед стрибком і прогріває нестислий газ. За стрибком газ охолоджується за рахунок втрат на випромінювання. У цьому випадку ширина фронту - порядку довжини пробігу випромінювання (~ 102 - 10-1 см в повітрі нормальної щільності). Чим вище температура за фронтом, тим більше потік випромінювання з поверхні стрибка і тим вище температура газу перед стрибком. Нагрітий газ перед стрибком не пропускає видиме світло, що йде через фронту ударної хвилі., Екрануючи фронт. Тому яркостная температура У. в. не завжди збігається з істинною температурою за фронтом.
У. в. в твердих тілах. Енергія і тиск в твердих тілах мають двояку природу: вони пов'язані з тепловим рухом і з взаємодією частинок (теплові і пружні складові). Теорія між часткових сил не може дати загальної залежності пружних складових тиску і енергії від щільності в широкому діапазоні для різних речовин і, отже, теоретично не можна побудувати функцію e (р / r). Тому ударні адіабати для твердих (і рідких) тіл визначаються з досвіду або напівемпіричних. Для значного стиснення твердих тіл потрібні тиску в мільйони атмосфер, які зараз досягаються при експериментальних дослідженнях. На практиці велике значення мають слабкі У. в. з тисками 104 - 105 атм. Це тиску, які розвиваються при детонації, вибухах у воді, ударах продуктів вибуху об перешкоди і т.д. Підвищення ентропії в У. в. з такими тисками невелика, і для розрахунку поширення В. ст. зазвичай користуються емпіричним рівнянням стану типу р = А [(r / r0) n - 1], де величина А, взагалі кажучи, залежна від ентропії, так само, як і n, вважається постійною. У ряді речовин - залозі, вісмут і ін. В У. в. відбуваються фазові переходи - поліморфні перетворення. При невеликому тиску в твердих тілах виникають пружні хвилі , Поширення яких, як і поширення слабких хвиль стиснення в газах, можна розглядати на основі законів акустики.
Літ .: Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Механіка суцільних середовищ, 2 вид., М., 1953; Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Фізика ударних хвиль і високотемпературних гідродинамічних явищ, 2 вид., М., 1966; Ступоченко Е. В., Лосєв С. А., Осипов А. І., Релаксаційні процеси в ударних хвилях, М., 1965.
Ю. П. Райзер.
Мал. 4. Розподіл а - температури і б - щільності в ударній хвилі, що розповсюджується в реальному газі.
Мал. 2. Ударна адіабата Н і адіабата Пуассона Р, що проходять через загальну початкову точку А вихідного стану.
Мал. 3. Розподіл а - швидкості, б - тиску, в - ентропії у в'язкому стрибку ущільнення з числом М = 2 в газі.
Мал. 1. Схема руху поршня П, розподілу щільності r і місця розташування фронту ударної хвилі Ф.