§ 17. Прямолінійний і криволінійний рух

1. питання

Наша сеть партнеров Banwar

Дія на тіло сили в одних випадках може привести до зміни тільки модуля вектора швидкості цього тіла, а в інших - до зміни напрямку швидкості. Покажемо це на прикладах.

На малюнку 34, а зображений кульку, що лежить на столі в точці А. Шарик прив'язаний до одного з кінців гумового шнура. Другий кінець шнура прикріплений до столу в точці О. Якщо кулька перемістити в точку В, то шнур розтягнеться. При цьому в ньому виникне сила пружності F, що діє на кульку і прагне повернути його в початкове положення.

Якщо тепер відпустити кульку, то під дією сили F він буде прискорено рухатися до точки А. У даному випадку швидкість кульки в будь-якій точці траєкторії (наприклад, в точці С) сонаправлени з силою пружності і прискоренням, що виникли в результаті дії цієї сили. При цьому змінюється тільки модуль вектора швидкості кульки, а напрямок вектора швидкості залишається незмінним, і кулька рухається прямолінійно.

Мал. 34. Якщо швидкість тіла і діюча на нього сила спрямовані вздовж однієї прямої, то тіло рухається прямолінійно, а якщо вони спрямовані уздовж пересічних прямих, тіло рухається криволинейно

Тепер розглянемо приклад, в якому під дією сили пружності кулька рухається криволинейно (т. Е. Траєкторія його руху є криву лінію). На малюнку 34, б зображений той же кулька на гумовому шнурі, що лежить в точці А. Толкнём кульку до точки В, т. Е. Надамо йому початкову швидкість, спрямовану перпендикулярно відрізку Про А. Якби на кульку не діяли ніякі сили, то він зберігав би величину і напрямок отриманої швидкості (згадайте явище інерції). Але, рухаючись до точки В, кулька віддаляється від точки О і трохи розтягує шнур. Тому в шнурі виникає сила пружності F, яка прагне скоротити його до первісної довжини і одночасно наблизити кульку до точки О. В результаті дії цієї сили напрямок швидкості кульки в кожен момент його руху трохи змінюється, тому він рухається по криволінійній траєкторії АС. У будь-якій точці траєкторії (наприклад, в точці С) швидкість кульки v і сила F спрямовані уздовж пересічних прямих: швидкість - по дотичній до траєкторії, а сила - до точки О.

Розглянуті приклади показують, що дія на тіло сили може привести до різних результатів в залежності від напрямку векторів швидкості і сили.

Якщо швидкість тіла і діюча на нього сила спрямовані вздовж однієї прямої, то тіло рухається прямолінійно, а якщо вони спрямовані уздовж пересічних прямих, то тіло рухається криволинейно.

Вірно і зворотне твердження: якщо тіло рухається криволинейно, то це означає, що на нього діє якась сила, яка змінює напрям швидкості, причому в кожній точці сила і швидкість спрямовані уздовж пересічних прямих.

Існує безліч різних криволінійних траєкторій. Але часто криві лінії, наприклад лінія ABCDEF (рис. 35), можуть бути представлені у вигляді сукупності дуг кіл різних радіусів.

Мал. 35. Траєкторія ABCDEF може бути представлена у вигляді сукупності дуг кіл різних радіусів

Тому в багатьох випадках вивчення криволінійного руху тіла зводиться до вивчення його руху по колу.

питання

1. Розгляньте малюнок 34, а і дайте відповідь на питання: під дією якої сили кулька набуває швидкість і рухається від точки В до точки А? В результаті чого ця сила виникла? Як спрямовані прискорення, швидкість кульки і діюча на нього сила? По якій траєкторії рухається кулька?
2. Розгляньте малюнок 34, Сі дайте відповідь на питання: чому в шнурі виникла сила пружності і як вона спрямована по відношенню до самого шнуру? Що можна сказати про направлення швидкості кульки і діє на нього сили пружності шнура? Як рухається кулька - прямолінійно або криволинейно?
3. За якої умови тіло під дією сили рухається прямолінійно, а при якому - криволинейно?

Вправа 17

1. Шарик котився по горизонтальній поверхні столу від точки А до точки В (рис. 36). У точці В на кульку подіяли силою F. У результаті він став рухатися до точки С. В якому з напрямків, позначених стрілками 1, 2, 3 і 4, могла діяти сила F?

   

   Мал. 36

2. На малюнку 37 зображено траєкторія руху кульки. На ній відзначені положення кульки через кожну секунду після початку руху. Чи діяла на кульку сила на ділянці 0-3; 4-6; 7-9; 10-12; 13-15; 16-19? Якщо сила діяла, то як вона була спрямована по відношенню до вектора швидкості? Чому на ділянці 7-9 кулька повернув ліворуч, а на ділянці 10-12 - направо по відношенню до напрямку руху перед поворотом? Опір руху не зважайте.

Мал. 37

1. На малюнку 38 лінією ABCDE зображена траєкторія руху деякого тіла. На яких ділянках на тіло напевно діяла сила? Чи могла на тіло діяти якась сила при його русі на інших ділянках цієї траєкторії? Всі відповіді обґрунтуйте.

   

   Мал. 37