Наша сеть партнеров Banwar
Глава 4. Молекулярно-кінетична теорія ідеального газу
При вивченні теплових явищ поряд з механічною енергією тел вводиться новий вид енергії - внутрішня енергія. Обчислити внутрішню енергію ідеального газу не становить великих труднощів.
Найбільш простий за своїми властивостями одноатомних газ, т. Е. Газ, що складається з окремих атомів, а не молекул. Одноатомними є інертні гази - гелій, неон, аргон та ін. Можна отримати одноатомний (атомарний) водень, кисень і т. Д. Однак такі гази будуть нестійкими, так як при зіткненнях атомів утворюються молекули Н2, 02 та ін.
Молекули ідеального газу не взаємодіють один з одним, крім моментів безпосереднього зіткнення. Тому їх середня потенційна енергія дуже мала і i> вся енергія являє собою кінетичну енергію хаотичного руху молекул. Це, звичайно, справедливо, якщо посудина з газом спочиває, т. Е. Газ як ціле не рухається (його центр мас знаходиться в спокої). В цьому випадку впорядкований рух відсутній і механічна енергія газу дорівнює нулю. Газ має енергію, яку називають внутрішньою.
Для обчислення внутрішньої енергії ідеального одноатомного газу масою т потрібно помножити середню енергію одного атома, що виражається формулою (4.5.5), на число атомів. Це число дорівнює добутку кількості речовини 
на постійну Авогадро NA.
Помноживши вираз (4.5.5) на 
отримаємо внутрішню енергію ідеального одноатомного газу:
Внутрішня енергія ідеального газу прямо пропорційна його абсолютній температурі. Від обсягу газу вона не залежить. Внутрішня енергія газу являє собою середню кінетичну енергію всіх його атомів.
Якщо центр мас газу рухається зі швидкістю υ0, то повна енергія газу дорівнює сумі механічної (кінетичної) енергії 
і внутрішньої енергії U:
Внутрішня енергія одноатомного газу (4.8.1) - це по суті середня кінетична енергія поступального руху молекул. На відміну від атомів молекули, позбавлені сферичної симетрії, можуть ще обертатися. Тому поряд з кінетичної енергією поступального руху молекули володіють і кінетичної енергією обертального руху.
У класичній молекулярно-кінетичної теорії атоми і молекули розглядаються як дуже маленькі абсолютно тверді тіла. Будь-яке тіло в класичній механіці характеризується певним числом ступенів свободи ƒ - числом незалежних змінних (координат), однозначно визначають положення тіла в просторі. Відповідно число незалежних рухів, які тіло може здійснювати, також одно ƒ. Атом можна розглядати як однорідний кулька з числом ступенів свободи ƒ = 3 (рис. 4.16, а). Атом може здійснювати тільки поступальний рух по трьох незалежних взаємно перпендикулярним напрямам. Двохатомна молекула має осьову симетрію (рис. 4.16, б) і має п'ять ступенів свободи. Три ступені свободи відповідають її поступального руху і дві - обертального навколо двох осей, перпендикулярних один одному і осі симетрії (лінії, що з'єднує центри атомів в молекулі). Багатоатомна молекула, подібно твердому тілу довільної форми, характеризується шістьма ступенями свободи (рис. 4.16, в); поряд з поступальним рухом молекула може здійснювати обертання навколо трьох взаємно перпендикулярних осей.
Від числа ступенів свободи молекул залежить внутрішня енергія газу. Внаслідок повної безладності теплового руху жоден з видів руху молекули не має переваги перед іншим. На кожну ступінь свободи, відповідну поступальному або обертального руху молекул, доводиться одна і та ж середня кінетична енергія. У цьому полягає теорема про рівномірний розподіл кінетичної енергії за ступенями свободи (вона строго доводиться в статистичній механіці).
Середня кінетична енергія поступального руху молекул дорівнює 
Поступального руху відповідають три ступені свободи. Отже, середня кінетична енергія 
яка припадає на одну ступінь свободи, дорівнює
Якщо цю величину помножити на число ступенів свободи і число молекул газу масою m, то вийде внутрішня енергія довільного ідеального газу:
Ця формула відрізняється від формули (4.8.1) для одноатомного газу заміною множника 3 на множник ƒ.
Внутрішня енергія ідеального газу прямо пропорційна абсолютній температурі і не залежить від обсягу газу.