Наша сеть партнеров Banwar
Рідини і гази передають тиск, який чиниться на них, в усіх напрямках однаково.
Даний закон був відкритий в середині XIV століття французьким вченим Б. Паскалем і отримав згодом його ім'я.
Те, що рідини і гази передають тиск, пояснюють великою рухливістю часток, з яких вони складені, це істотно відрізняє їх від твердих, тел, чиї частки малорухливі, і можуть тільки здійснювати коливання близько положень свого рівноваги. Припустимо, газ, знаходиться в замкнутому посудині з поршнем, його молекули рівномірно заповнюють весь наданий йому об'єм. Пересунемо поршень, зменшивши обсяг судини, шар газу, що прилягає до поршня, стиснеться, молекули газу будуть розташовуватися щільніше, ніж на деякому віддаленні від поршня. Але через деякий час частинки газу, беручи участь в хаотичному русі, перемішається з іншими частинками, щільність газу вирівняється, але стане більше, ніж до пересування поршня. При цьому кількість ударів об дно і стінки посудини зростає, отже, тиск поршня передається газом у всіх напрямках однаково і в кожній точці збільшується на одну і ту ж величину. Аналогічні міркування можна віднести до рідини.
Формулювання закону Паскаля
Тиск, вироблене зовнішніми силами на рідину (газ), що знаходиться в стані спокою, передається речовиною на всі боки без зміни до будь-якій точці рідини (газу) і стінок посудини.
Закон Паскаля виконується для нестискуваних і стискаються рідин і газів, якщо сжимаемостью нехтують. Цей закон - наслідок закону збереження енергії.
Гідростатичний тиск рідин і газів
Рідини і гази передають не тільки зовнішній тиск, а й тиск, який виникає завдяки існуванню сили тяжіння. Ця сила створює усередині рідини (газу) тиск, який залежить від глибини занурення, при цьому прикладені зовнішні сили збільшують цей тиск в будь-якій точці речовини на одну і ту ж величину.
Тиск, який чинить спочиваюча рідина (газ), називають гідростатичним. Гідростатичний тиск ($ p $) на будь-якій глибині всередині рідини (газу) не залежить від форми посудини, в якому вона (він) знаходиться і так само:
\ [P = \ rho gh \ \ left (1 \ right), \]
де $ h $ - висота стовпа рідини (газу); $ \ Rho $ - щільність речовини. З формули (1) для гідростатичного тиску слід, що у всіх місцях рідини (газу), які знаходяться на одній глибині, тиск одне й те саме. Зі збільшенням глибини гідростатичний тиск зростає. Так, на глибині 10 км тиск води становить приблизно $ {10} ^ 8Па $.
Слідство закону Паскаля: тиск в будь-якій точці на одному горизонтальному рівні рідини (газу), що знаходиться в стані рівноваги має одну і ту ж величину.
Приклади завдань з рішенням
приклад 1
Завдання. Дано три посудини різної форми (рис.1). Площа дна кожної посудини дорівнює $ S $. В якому з судин тиск однієї і тієї ж рідини на дно найбільше?
Рішення. У цьому завданню йдеться про гідростатичному парадоксі. Наслідком закону Паскаля є те, що тиск рідини не залежить від форми посудини, а визначено висотою стовпа рідини. Так як за умовою завдання площа дна кожної посудини дорівнює S, з рис.1 бачимо, що висота стовпів рідини однакова, незважаючи на різну вагу рідини, сила «вагового» тиску на дно в усіх судинах однакова і дорівнює вазі рідини в циліндричній посудині. Пояснення цього феномена укладено в тому, що сила тиску рідини на похилі стінки має вертикальну складову, яка спрямована вниз в сужающемся до верху посудині і спрямовану вгору в розширенні.
приклад 2
Завдання. На рис.2 зображені дві сполучені посудини з рідиною. Поперечний переріз одного з судин в $ n \ $ разів менше, ніж другого. Судини закриті поршнями. До малого поршня прикладають силу $ F_2. \ $ Якою силою треба подіяти на великий поршень, щоб система перебувала в стані рівноваги?
Рішення. У задачі представлена схема гідравлічного преса, який працює на основі закону Паскаля. Тиск, який створює на рідину перший поршень, дорівнює:
\ [P_1 = \ frac {F_1} {S_1} \ left (2.1 \ right). \]
Другий поршень робить на рідину тиск:
\ [P_2 = \ frac {F_2} {S_2} \ left (2.2 \ right). \]
Якщо система знаходиться в рівновазі, $ p_1 $ і $ p_2 $ рівні, запишемо:
\ [\ Frac {F_1} {S_1} = \ frac {F_2} {S_2} \ left (2.3 \ right). \]
Знайдемо модуль сили, прикладеної до великого поршня:
\ [F_1 = F_2 \ frac {S_1} {S_2} = nF_ {2.} \]
Відповідь. $ F_1 = nF_ {2} $
Читати далі: лінійна швидкість обертання .
В якому з судин тиск однієї і тієї ж рідини на дно найбільше?Якою силою треба подіяти на великий поршень, щоб система перебувала в стані рівноваги?